Question

（邏輯）下列命題錯誤的是（　�。�

• A、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
• B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C、命題p：?x∈R，使得sinx＞1，則?p：?x∈R，均有sinx≤1
• D、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要條件

Answer 1

分析：本題對選項一一分析，A：由命題的逆否命題可知A是正確的．
B中：p∧q為假命題等價于p真q假，p假q真，p假q假，因此選項B錯誤；
C：全稱命題的否定式特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．
D：可以解出“

1

x

＜

1

2

”的解集來做判斷．

解答：解：A：選項A“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”A正確
B：若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，因此B錯誤，選擇B項；
C：本題考查全稱命題與特稱命題，“?x∈R，使得sinx＞1”的否定?p：?x∈R，均有sinx≤1，選項C正確；
D：“

1

x

＜

1

2

”?“x＜0或x＞2”，因此D正確．
故選B．

點評：本題考查了命題的概念以及真假判斷，四種命題的概念，命題的否定，充分必要條件的概念．