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分析：連接AC、AB、OC，利用切線的性質(zhì)定理可得：在四邊形OBTC中，∠OCT=∠OBT=90°，從而得到∠COB=180°-120°=60°，故△OBC是等邊三角形．接下來Rt△ABC中，利用三角函數(shù)定義得AC=ABsin60°=2
，再在Rt△PAC中，算出PC=ACcos60°=
，最后利用切割線定理得到PQ•PB=PC
2=3．
解答：連接AC、AB、OC，
∵PT與圓O相切于點C，∴OC⊥PT，同理可得BT⊥AB
四邊形OBTC中，∠OCT=∠OBT=90°
∴∠COB+∠CTB=180°，可得∠COB=180°-120°=60°
∵OC=OB，∴△OBC是等邊三角形，可得∠OBC=60°
∵AB是圓O的直徑，∴AC⊥BC，
Rt△ABC中，AB=4，可得AC=ABsin60°=2
∵PC與圓O相切于點C，∴∠PCA=∠CBA=60°
∵AP⊥PC，∴Rt△PAC中，PC=ACcos60°=
∵PC與圓O相切于點C，PQB是圓O的割線
∴PQ•PB=PC
2=3
故答案為：3
點評：本題借助于圓的切線和含有60°的直角三角形，求切線長的值，著重考查了直角三角形中三角函數(shù)的定義、四邊形內(nèi)角和與圓中的比例線段等知識，屬于基礎(chǔ)題．