Question

5個(gè)人排成一行，其中甲不站排頭且乙不站排尾的方法有________種.

 

Answer 1

【答案】

78

【解析】

試題分析：∵甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：

甲在頭且乙在尾有A₃³，

甲在頭且乙不在尾A₃¹ A₃³，

甲不在頭且乙在尾A₃¹ A₃³，

由題意得： A₅⁵－ A₃³－A₃¹ A₃³－ A₃¹ A₃³=78，故答案為,78．

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單排列應(yīng)用問(wèn)題，計(jì)數(shù)原理。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，對(duì)于特殊元素、特殊位置問(wèn)題，往往首先從特殊元素、特殊位置入手。由“直接法”“間接法”兩種思路。本題解法采用的是“間接法”。