【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

【答案】（1）0.03；（2）3；（3）124.5cm.

【解析】

（Ⅰ）由直方圖可知，第三個(gè)小矩形的面積為

（Ⅱ）身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比為３：２：１，

用分層抽樣的方法選取18人參加活動(dòng)，從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人 數(shù)為：.

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為：

（厘米）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象.若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求θ的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道.休閑大道的前一段OD是函數(shù)的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，且，垂足為點(diǎn)F.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園PMFE，點(diǎn)P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂(lè)園的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng).某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表一：男生

男生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；

（3）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬(wàn)元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)A作與直線l的夾角為45°的直線，設(shè)該直線與直線l交于點(diǎn)B，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷(xiāo)售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_(kāi)始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷(xiāo)售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷(xiāo)售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷(xiāo)售金額，則p應(yīng)為多少？

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