已知x＝0是函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－1)ex(x∈R)的一個極值點．求：

(Ⅰ)f(x)的解析式；

(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m與n的關系表達式．

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)當x∈[－1，1]時函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R．

(1)求m與n的關系式；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當x∈[－1，1]時，m＜0，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省濟源一中2010屆高三9月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，

(Ⅰ)求m與n的關系式；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)當x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省溫州市2010屆高三上學期八校聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a－3)e3－x的極值點．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(用a表示)；

(2)設a＞0，g(x)＝(a2＋8)ex，若存在ξ1ξ2∈[0，4]使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜3成立，求a的取值范圍．

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