（1）計算log3
427
3
+lg25+lg4+7log72的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2  (x≤-1)
x2    (-1＜x＜2)
2x    (x≥2)
，求f（-4）、f（3）、f[f（-2）]的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)的值
專題：計算題
分析：（1）化根式為分數(shù)指數(shù)冪，然后直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解；
（2）直接把x的值代入分段函數(shù)求解函數(shù)值．
解答： 解：（1）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
=log3
3
3
4
3
+lg(4×25)+2
=log33-
1
4
+lg102+2
=-
1
4
+2+2
=
15
4
；
（2）∵f(x)=
x+2  (x≤-1)
x2  (-1＜x＜2)
2x  (x≥2)
，
∴f（-4）=-4+2=-2，f（3）=2×3=6，
f（-2）=0，f[f（-2）]=f（0）=0．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1過點A（m，1）和點B（-1，m），直線L2過點C（m+n，n+1）和點D（n+1，n-m）．則直線L1與L2的位置關(guān)系是（　　）
A、重合B、平行
C、垂直D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設(shè)為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)，若AC與BD的斜率之積為-
9
25
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
4
5
B、
1
2
C、
3
5
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
2
-
1
2
（sinx-cosx）2
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
（Ⅰ）若點M在線段AC上，且滿足CM=
1
4
CA，求證：EM∥平面FBC；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面EBC；
（Ⅲ）求二面角A-FB-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+acosx-
a
2
-
5
2
的最大值為1時，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=
2
2
t
y=
2
2
t-
2
（t為參數(shù)）
（1）求C1，C2的普通方程，并指出它們是什么曲線．
（2）曲線C1，C2是否有公共點，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案