(本小題14分)已知函數(shù)，（1）判斷此函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明.(3)解不等式
(1)函數(shù)是奇函數(shù)
(2)任取，且，則.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233034930540.png" style="vertical-align:middle;" />，，，而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，函數(shù)是增函數(shù)
(3),得解得
(1)因?yàn)閒(-x)=-f(x)所以是奇函數(shù).
（2）利用單調(diào)性的定義證明：第一步取值，第二步作差，判斷差值符號(hào)，第三步確定單調(diào)性.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233338214303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果偶函數(shù)在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（    ）
A．11B．9C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍是　       　     　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案