(本小題14分)已知函數(shù),(1)判斷此函數(shù)的奇偶性;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明.(3)解不等式
(1)函數(shù)是奇函數(shù)
(2)任取,且,則.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233034930540.png" style="vertical-align:middle;" />,,而當(dāng)時(shí),;當(dāng),函數(shù)是增函數(shù)
(3),得解得
(1)因?yàn)閒(-x)=-f(x)所以是奇函數(shù).
(2)利用單調(diào)性的定義證明:第一步取值,第二步作差,判斷差值符號(hào),第三步確定單調(diào)性.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并且當(dāng)時(shí),,試求上的表達(dá)式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.若,則的值(   )  
A.恒小于0B.恒大于0C.可能為0D.可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)若,求x的值;
(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233338214303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果偶函數(shù)在R上可導(dǎo),且是周期為T=3的周期函數(shù),且,則方程在區(qū)間上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是(    )
A.11B.9C.7D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)滿足:,且對(duì)于任意的,都有,則不等式的解集為                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像大致是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則滿足的取值范圍是               

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