Question

由0、1、3、5這四個(gè)數(shù)字組成的不重復(fù)數(shù)字且0與3不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，分3步分析，先分析1、5，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，再分析0，最后分析3，由于1、5排好后，有3個(gè)空位，且0不能在首位，分析可得0、3的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，先安排1、5兩個(gè)數(shù)字，考慮其順序，有A₂²=2種情況，
1、5排好后，有3個(gè)空位，
再安排0，由于0不能在首位，則有2種情況可選，
最后安排3，在剩余的2個(gè)空位中選一個(gè)，有2種情況可選，
則可以組成的四位數(shù)有2×2×2=8種情況，即可以組成8個(gè)四位數(shù)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，是常見的不相鄰問題，一般用插空法，其次要注意0不能在首位．