已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,m、n、pN*,且nmp的等差中項(xiàng),求證:anamap的等比中項(xiàng).

 

答案:
解析:

設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,

ama1qm1,ana1qn1,apa1qp1

nmp的等差中項(xiàng),

m+p=2n

am·apa12qmn2a12·q2n2an2

anamap的等比中項(xiàng).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列, 且bn=an+an+1, 則{bn}是

[  ]

A.等比數(shù)列, 但不是等差數(shù)列      B.等差數(shù)列, 但不是等比數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列        D.不是等比也不是等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,mn、pN*,且nmp的等差中項(xiàng),求證:anamap的等比中項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,且這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為          .

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