已知，則的最小值為　　．

考點(diǎn)：

橢圓的參數(shù)方程；基本不等式；三角函數(shù)的最值．

專題：

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

分析：

利用橢圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：

解：由題意可設(shè)x=acosθ，y=bsinθ，θ∈（0，2π）且．

∴==≥4，當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=±1時(shí)取等號(hào)．

故的最小值為4．

故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：

熟練掌握橢圓的三角代換和三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點(diǎn)，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值為m．當(dāng)
c2
3
≤m≤
c2
2
時(shí)，其中c=
a2+b2
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在經(jīng)過兩點(diǎn)的直線上，則的最小值為(　　)

A．2            B．4            C．16               D．不存在

 

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已知，則的最小值為　　　　　　　。

 

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已知，則的最小值為　　　　　　　。

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