長(zhǎng)為2的線段AB，其端點(diǎn)在兩直角坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，從原點(diǎn)O做該線段的垂線，求垂足M的軌跡的極坐標(biāo)，再化為直角坐標(biāo)方程．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：如圖所示，可得|OA|=
ρ
cosθ
，|OB|=
ρ
sinθ
．利用|OA|2+|OB|2=22，化為ρ2=4sin2θcos2θ，再利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可化為直角坐標(biāo)方程．
解答： 解：如圖所示，
|OA|=
ρ
cosθ
，|OB|=
ρ
sinθ
．
∴|OA|2+|OB|2=22，
∴
ρ2
sin2θ
+
ρ2
cos2θ
=4，
化為ρ2=4sin2θcos2θ，
∴ρ=sin2θ．
化為直角直角方程為（x2+y2）3=4x2y2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x≥0，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2011年西安世園會(huì)組委會(huì)要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同的工作，若其中有一名志愿者只能從事司機(jī)工作，其余四人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有（　�。�
A、240種B、36種
C、24種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如程序框圖所示已知集合A={x|框圖中輸出的x值}，集合B={y|框圖中輸出的y值}，當(dāng)x=1時(shí)A∩B=（　�。�
A、∅B、{3}
C、{1，3，5}D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．則曲線C在極坐標(biāo)系中的方程是
 
；直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4acosx•sin（x-
π
3
）+
3
a+b，設(shè)x∈[0.
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1，F(xiàn)2為為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于MN兩點(diǎn)（M在x軸上方，N在x軸下方），c為雙曲線的半焦距，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則下列命題正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①|(zhì)OM|=|ON|=c；
②點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，b）；
③∠MAN＞90°；
④若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為
21
3
；
⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面積為2
3
，則雙曲線C的方程為
x2
3
-
y2
4
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1和直線l：x-y-4=0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的兩切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，求證：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)一定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案