設(shè)f（x）=x2-2x-3（x∈R），則在區(qū)間[-π，π]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使f（x）＜0的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：解不等式f（x）＜0，得不等式的解集區(qū)間度為4，而區(qū)間[-π，π]的區(qū)間長(zhǎng)度為2π，由此結(jié)合幾何概型的公式，不難求出本題的概率．
解答：不等式f（x）＜0，即x2-2x-3＜0，解之得x∈（-1，3）
∴不等式f（x）＜0的解集區(qū)間度為3-（-1）=4
∵區(qū)間[-π，π]的區(qū)間長(zhǎng)度為π-（-π）=2π
∴在區(qū)間[-π，π]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使f（x）＜0的概率為P==
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)f（x），求區(qū)間[-π，π]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使f（x）＜0的概率．著重考查了一元二次不等式的解法和幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、設(shè)f（x）=x2+2|x|，對(duì)于實(shí)數(shù)x1，x2，給出下列條件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，
（1）設(shè)f（x）=x2-2，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）設(shè)f（x）=ax2+bx-b，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：K為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，
（1）設(shè)f（x）=x2-2，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）設(shè)f（x）=ax2+bx-b，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：K為奇數(shù)．

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