一個(gè)直六棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的正六邊形,側(cè)棱長(zhǎng)為6,則它的外接球的體積為( �。�
A、
500π
3
B、500π
C、
4000π
3
D、4000π
考點(diǎn):球的體積和表面積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長(zhǎng)的對(duì)角線,可得直六棱柱的外接球的直徑,即可求出外接球的體積.
解答:解:直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長(zhǎng)的對(duì)角線,
∵一個(gè)直六棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的正六邊形,側(cè)棱長(zhǎng)為6,
∴直六棱柱的外接球的直徑為
82+62
=10,
∴外接球的半徑為5,
∴外接球的體積為
4
3
π×53
=
500π
3

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查球的體積和表面積,確定直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長(zhǎng)的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,m為正整數(shù),若a和b除以m的余數(shù)相同,則稱a和b對(duì)m同余.記a≡b(bmodm),已知a=2+2×3+2×32+…+2×32014,b≡a(bmod3),則b的值可以是
 
(寫出以下所有滿足條件的序號(hào))①1007;②2013;③2014;④2015.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( �。�
A、過一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面
B、過空間三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
C、不共面的四點(diǎn)中,任何三點(diǎn)不共線
D、兩兩相交的三條直線必共面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形.若AB=2,則球O的表面積為( �。�
A、
32
B、12π
C、16π
D、32π

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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