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    設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是( )
    A.a(chǎn)4+b4<c4+h4
    B.a(chǎn)4+b4>c4+h4
    C.a(chǎn)4+b4=c4+h4
    D.不能確定
    【答案】分析:利用三角形的面積計算公式即可得到a、b、c、h四者之間的關(guān)系,利用勾股定理可得a、b、c之間的關(guān)系,再利用作差法即可比較出其大�。�
    解答:解:由三角形的面積計算公式可得:,即ab=ch,
    由勾股定理可得a2+b2=c2
    ∴a4+b4-(c4+h4)=(a2+b22-(c2+h22=c4-(c4+2c2h2+h4)=-(h4+2c2h2)<0.
    ∴a4+b4<c4+h4
    故選A.
    點(diǎn)評:熟練掌握三角形的面積計算公式、勾股定理及作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.
    練習(xí)冊系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是( �。�

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則 

    的大小關(guān)系是                                       (   )

        A.             B.           

    C.               D.不能確定

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是( �。�
    A.a(chǎn)4+b4<c4+h4B.a(chǎn)4+b4>c4+h4
    C.a(chǎn)4+b4=c4+h4D.不能確定

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為ab,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則a + bc + h的大小關(guān)系是(   )

    (A)a + b < c + h    (B)a + b > c + h     (C)a + b = c + h     (D)不能確定

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