已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
9
=1，過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線相交，所得弦長為8的直線有（　　）條．
A．2B．3C．4D．1
雙曲線右焦點(diǎn)為（5，0），
（1）當(dāng)直線不存在斜率時，弦端點(diǎn)為（5，
9
4
），（5，-
9
4
），此時弦長為
9
2
，不合題意，
因?yàn)樵撓沂侵本�交雙曲線于同支最短的弦，根據(jù)雙曲線的對稱性知交于同支為8的弦必有兩條；
（2）當(dāng)斜率為0時，弦長為實(shí)軸長為8，由此可知交雙曲線兩支且弦長為8的只有一條；
綜上，過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線相交，所得弦長為8的直線有3條．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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