已知：等差數(shù)列{an}中，a4=14，a7=23．
（1）求an；
（2）將{an}中的第2項，第4項，…，第2n項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項和Gn．
（1）設數(shù)列公差為d，
由a4=14，a7=23，
∴d=
1
3
（a7-a4）=3，
∴an=a4+（n-4）d=3n+2；
（2）Gn=a2+a4+a8+…+a2n
=（3×2+2）+（3×4+2）+（3×8+2）+…+（3×2n+2）
=3×（2+4+8+…+2n）+2n
=3×
2×(1-2n)
1-2
+2n
=6×（2n-1）+2n．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn為前n項和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項和，且a1=1，求
（1）求an的表達式；
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）設cn=an+1-2an，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{
n+1
2cn
}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時，數(shù)列{an}是公比不為-1的等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=6，且滿足a3-a1，2a2，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
an•an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，則(  )
A．6B．C．3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列2,5,11,20，x,47， 合情推出x的值為(　 　)
A．29B．31 C．32D．33

查看答案和解析>>

同步練習冊答案