Question

已知函數(shù)

（Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設，若對任意，均存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為

（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ），由得，…（2分）

得其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.   （5分）

（Ⅱ）若要命題成立，只須當時，，由可知 當時,所以只須         （7分）

對來說，，

①當時，

當時，顯然小于0，滿足題意，當時，可令求導可知該函數(shù)在時單調(diào)遞減，，滿足題意，所以滿足題意，

②當時，在上單調(diào)遞增，得

    綜上所述，滿足題意的              （12分）

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運用，屬于基礎題。