15．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|$\frac{x+4}{x-2}$＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-4，-2）D．（-4，3）

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出A∩B．

解答 解：集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
B={x|$\frac{x+4}{x-2}$＞0}={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{m}$與向量$\overrightarrow{n}$平行，其中$\overrightarrow{m}$=（2，8），$\overrightarrow{n}$=（-4，t），則t=-16．

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6．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|x2-5x-14＜0}，則A∩B等于（　　）
A．{x|0＜x＜5}B．{x|2＜x＜7}C．{x|2＜x＜5}D．{x|0＜x＜7}

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3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△BCD為等邊三角形，PA=2$\sqrt{2}$，AB=AD，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求AB；
（2）求點(diǎn)E到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．用系統(tǒng)抽樣要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出的號(hào)碼是（　　）
A．10B．11C．12D．13

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20．設(shè)集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（2-x），則f（-2017）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}．求：
（1）（∁SA）∩（∁SB）；     
（2）∁S（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知A=30°，B=60°，a=5，則b等于（　　）
A．$5\sqrt{3}$B．$10\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{10}{3}\sqrt{3}$

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