精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若b2-bc+c2=a2，則A=
π
3
π
3
．
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：解：∵b2-bc+c2=a2，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
∵A為三角形的內角，
∴A=
π
3
．
故答案為：
π
3
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，則A=（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2-a2=-
3
bc，則A=
5π
6
5π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若  b2+c2-a2=bc，則A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則C等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案