拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得，根據(jù)雙曲線的對稱性可知為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得或的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而求得，利用和的關(guān)系求得，則雙曲線的離心率可得. 【解析】
依題意知拋物線的準(zhǔn)線方程為，代入雙曲線的方程得 ，不妨設(shè) ，設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，∵是直角三角形，所以根據(jù)雙曲線的對稱性可知，為等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以離心率為，選D.

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，過F點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線斜率為1，求線段的長；

（3）設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)P（0，y0），求的取值范圍.

 

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如圖，平面，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

 

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直線在軸上的截距為（ ）

A． B． C． D．

 

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若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且(其中為原點(diǎn))，則的值為 .

 

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已知為橢圓上的一點(diǎn)，，分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若△的面積為6，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 ( )

A. B.

C. D.

 

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已知，則 .

 

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