已知體積為
3
的正三棱柱(底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面)的三視圖如圖所示,則此三棱柱的高為( 。
分析:利用三視圖的數(shù)據(jù),幾何體的體積,直接求出幾何體的高即可.
解答:解:由三視圖可知正三棱柱的底面邊長為2,設(shè)正三棱柱的高為:h,
正三棱柱的體積為:
1
2
×2×
3
•h
=
3
,
解得h=1.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系,幾何體的體積的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都與一個球相切,已知該正三棱柱底面的邊長為4
3
,則其內(nèi)切球的體積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動點(diǎn).
(1)當(dāng)M在何處時,BC1∥平面MB1A,并證明之;
(2)在(1)下,求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大;
(3)求B-AB1M體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青浦區(qū)一模)(文)已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2,側(cè)棱長為3,則它的體積V=
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=3,AA′=2,則球O的體積為(  )
A、
3
B、
3
C、
32π
3
D、
64π
3

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