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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北隨州曾都一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期二月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn)A(1,0)、B(0,-2),點(diǎn)C滿足,其中m、n∈R,且m-2n=1.
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線(a>0,b>0,且a≠b)交于兩點(diǎn)M、N,且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),求證為定值;
(3)在(2)的條件下,若雙曲線的離心率不大于,求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編:不等式 題型:044
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對(duì)任意x,y,均滿足,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立.
若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。
給定兩個(gè)函數(shù):,.
證明:.
試?yán)?2)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編:不等式 題型:044
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對(duì)任意x,y,均滿足f()≥[f(x)+f(y)],當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立.
若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。
給定兩個(gè)函數(shù):f1(x)=(x>0),f2(x)=logax(a>1,x>0).
證明:f1(x)M,f2(x)∈M.
試?yán)?2)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則Sn=( )
A.2n+1-2 B.3n
C.2n D.3n-1
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