(本題滿分12分)
在△中,角的對邊分別為,已知,且,,
求: (1) (2)△的面積.
(1);(2)
解析試題分析:(1)三角形中內(nèi)角和等于π,故A+B=π-C,代入即,可得關(guān)于C的方程求出C;
(2)∵三角形的面積S=absinC,∴只須整體求出ab即可,這在利用角C的余弦定理可知sb的值
解:(1)
即
(2)由余弦定理得:
考點(diǎn):本試題主要考查了解三角形的正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評:(1)三角形內(nèi)角和定理是解決三角形問題的有力工具,在一些三角函數(shù)的綜合題中,往往起先就用這個定理;
(2)三角形兩個重要的定理:正余弦定理也是解決三角函數(shù)重要的工具,它們可以起到邊與角之間的轉(zhuǎn)化作用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在中,角的對邊分別為不等式對于一切實(shí)數(shù)恒成立.
(Ⅰ)求角C的最大值.
(Ⅱ)當(dāng)角C取得最大值時,若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在△ABC中,是A,B,C所對的邊,S是該三角形的面積,且
(1)求∠B的大;
(2)若=4,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
12分)某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經(jīng)測量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的長度;
(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計使建造費(fèi)用最低,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)銳角的三個內(nèi)角的對邊分別為,已知成等比數(shù)列,且
(1) 求角的大。
(2) 若,求函數(shù)的值域.
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