在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.

(I)求cosA的值，

(II)求c的值

 

【答案】

(I) (II)

【解析】知道兩邊和角的關(guān)系，可以用正弦定理求角.利用三角形內(nèi)角和定理求出角C,再次利用正弦定理求邊c.

⑴由正弦定理，,因?yàn)閍=3，b=2，∠B=2∠A,

所以，解得.

⑵由⑴知，，所以.

又因?yàn)椤螧=2∠A，所以.

所以.

在中，，

所以.

【考點(diǎn)定位】本小題考查了正弦定理、三角形內(nèi)角和定理、兩角和的正弦公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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