已知命題p：?x∈R，|x+1|+|x-1|≥m命題q：?x0∈R，x02-2mx0+m2+m-3=0，那么，“命題p為真命題”是“命題q為真命題”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分不必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：根據(jù)絕對值的幾何意義，我們判斷出|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上動點x到-1和1點距離的和，由命題p為真命題易求出滿足條件的m的取值范圍，若命題q：?x0∈R，x02-2mx0+m2+m-3=0為真命題，則方程x02-2mx0+m2+m-3=0有實根，由△≥0構造關于m的不等式，解不等式可以求出滿足條件的m的取值范圍，判斷兩個取值范圍的包含關系，即可得到答案．
解答：∵命題p：?x∈R，|x+1|+|x-1|≥m
若命題p為真命題，則m≤2
又∵命題q：?x0∈R，x02-2mx0+m2+m-3=0，
若命題q為真命題為真命題，則方程的△=（-2m）2-4（m2+m-3）≥0，即m≤3
∵“m≤2”是“m≤3”的充分不必要條件
故“命題p為真命題”是“命題q為真命題”的充分不必要條件
故選C
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式，方程根的存在性與系數(shù)的關系，充要條件，其中分別求出，“命題p為真命題”與“命題q為真命題”時參數(shù)m的取值范圍是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案