Question

某地工商局對(duì)本地流通的某品牌牛奶進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，剛剛銷售的一批牛奶合格率為80%．
（1）若甲從超市購(gòu)得2瓶，恰都為合格品的概率；
（2）若甲每天喝2瓶牛奶，求三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)的期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）恰都為合格品的概率為 P=0.8²，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）每天喝到不合格牛奶的概率為0.36，三天看作三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)ξ為三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)，則ξ～B（3，0.36），由此求得三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)的期望．
解答：解：（1）由題意可得，每一瓶牛奶合格率為80%，故這兩瓶恰都為合格品的概率為 P=0.8²=0.64．
（2）甲每天喝2瓶牛奶，喝到不合格牛奶的概率為0.36，三天看作三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
設(shè)ξ為三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)，則ξ 服從二項(xiàng)分布，即ξ～B（3，0.36），故Eξ=np=3×0.36=1.08．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，概率的基本性質(zhì)，滿足二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望求法，屬于中檔題．