精英家教網(wǎng)函數(shù)y=2cos2x+sin2x的最小值是
 
．
分析：先利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡函數(shù)，再利用公式asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化簡三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求出最小值．
解答：解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
2
(
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)
=1+
2
sin(2x+
π
4
)
當(dāng)2x+
π
4
=2kπ-
π
2
，有最小值1-
2

故答案為1-
2
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角余弦公式將三角函數(shù)降冪、利用公式asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化簡三角函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）cosx的圖象向左移
π
4
個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對稱變換得到的函數(shù)y=2cos2x-1的圖象，則f（x）可以是（　�。�
A、-2cosx
B、2cosx
C、-2sinx
D、2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足f(a)=
12
的a的值，并對此時(shí)的a值求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x-1是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數(shù)的最小值f（a）
（2）試確定滿足f(a)=
12
的a的值
（3）當(dāng)a取（2）中的值時(shí)，求y的最大值．

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