Question

若一個圓的圓心在拋物線y²=4x的焦點上，且此圓與直線x+y+1=0相切，則這個圓的標準方程是________．

Answer 1

（x-1）²+y²=2
分析：根據(jù)拋物線y²=4x的焦點確定圓心；由于圓與直線相切，圓心到直線x+y+1=0的距離等于半徑，根據(jù)點與直線的距離公式確定圓的半徑．從而確定出圓的方程．
解答：拋物線y²=4x的焦點為（1，0），即圓心為（1，0），圓心到直線x+y+1=0的距離d=，即圓的半徑為．
所以圓的方程為（x-1）²+y²=2．
故答案為：（x-1）²+y²=2．
點評：本題是基礎題，求圓的方程確定出圓的圓心和半徑是關鍵．