Question

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到

原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的對稱軸方程；

（3）當時，方程有兩個不等的實根，，求實數(shù)的取值范圍，

并求此時的值.

Answer 1

解:（1）由圖知，.         --------1分

，  -----2分

由，即，故，所以

又，所以  ----3分

故    -------4分

     （2）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的倍，

縱坐標不變，得到的圖象，

所以    -------6分

         令，--------7分

則()，所以的對稱軸方程為()   -8分

     （3）∵   ∴      --------9分

 ∴ 當方程有兩個不等實根時，的圖象與直線有兩個不同的交點

∴       --------11分

∴     --------12分

（法一）當時，，所以

        所以

（法二）令 ，則，()

                  所以的對稱軸方程為，()

                  又∵    ∴ ， 所以      --14分