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【題目】已知定義在上的奇函數滿足，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由題意可知：設g（x）=f（x+1）-ln（x+2）-2-ex+1-3x，x＞-2，
求導g′（x）=f′（x+1）- -ex+1-3，
由f′（x）＜2，即f′（x）-2＜0，
f′（x+1）-3＜0，
由函數的單調性可知：--ex+1＜0恒成立，
∴g′（x）＜0恒成立，
∴g（x）在（-2，+∞）單調遞減，
由y=f（x）為奇函數，則f（0）=0
∴g（-1）=f（0）-ln1-2-e0+3=0，
由f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x，即g（x）＞0=g（-1），
由函數的單調遞減，
∴-2＜x＜-1，
∴不等式f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x的解集（-2，-1），
故選A．

練習冊系列答案
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（1）求證數列{an}是等差數列；
（2）若數列{ }的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】已知向量 與 ．
（Ⅰ）若 在 方向上的投影為 ，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
命題q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數.

（1）求的解集；

（2）設函數，若對任意的都成立，求實數的取值范圍.

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【題目】交警隨機抽取了途徑某服務站的40輛小型轎車在經過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對車速在兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內的概率.

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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）設為參數，若，求直線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值.

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【題目】某地最近十年對某商品的需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份

2008

2010

2012

2014

2016

需要量（萬件）

236

246

257

276

286


（1）利用所給數據求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程 = x+ ；
（2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數）．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為.曲線的參數方程是（為參數）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設直線和曲線交于兩點，求.

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