Question

一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，隨機地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
(1) 標(biāo)簽的選取是無放回的；   (2) 標(biāo)簽的選取是有放回的．

Answer 1

(1)  (2)

(1)先求出無放回地從4張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件的個數(shù)，再求出事件兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)包含的基本事件的個數(shù)，然后相除即可得到所求事件的概率．
(2)有放回問題的做法也（１）類似，只不過總的基本事件的個數(shù)發(fā)生了變化．
解：(1) 無放回地從4張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，總數(shù)為2×6個      ……3分
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數(shù)為2×3個 …5分
∴P=；   ……6分
(2) 有放回地從4張標(biāo)簽隨機地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），總數(shù)為2×6+4=16個…9分
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數(shù)為2×3個 …11分
P=           ……12分