Question

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：

甲先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù).如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.

（Ⅰ）求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；  

（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規(guī)則公平嗎？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）甲勝，乙勝，不公平。

【解析】

試題分析：由已知可得，該游戲的基本事件有：

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，.......................3分

（Ⅰ）記事件A：甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6，則

 事件A包含的基本事件有，，，，

故事件A發(fā)生的概率...................6分

（Ⅱ）記事件B：甲勝；記事件C：乙勝，則

事件B包含的基本事件有13種

事件C包含的基本事件有12種.........................9分

故事件B發(fā)生的概率為

事件C發(fā)生的概率為............................11分

綜上所述，這個(gè)游戲規(guī)則不公平.................12分

考點(diǎn)：等可能事件的概率；古典概型的概率計(jì)算公式。

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件概率的計(jì)算，結(jié)合游戲的公平性，若雙方取勝的概率相等，則游戲公平，反之，游戲不公平．