已知直線(xiàn)
3
x-y+2=0及直線(xiàn)
3
x-y-10=0截圓C所得的弦長(zhǎng)均為8，則圓C的面積是
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：判斷兩條直線(xiàn)為平行直線(xiàn)，求出兩平行直線(xiàn)的距離，得到圓心到直線(xiàn)的距離，根據(jù)半徑，半弦以及圓心距之間的關(guān)系求圓的半徑即可．
解答： 解：∵直線(xiàn)
3
x-y+2=0與直線(xiàn)
3
x-y-10=0平行，且截圓C所得的弦長(zhǎng)均為8，
∴圓心到兩直線(xiàn)的距離相等，
兩平行直線(xiàn)的距離d=
|-10-2|
(
3
)2+1
=
12
2
=6，
即圓心到直線(xiàn)
3
x-y+2=0的距離為d=3，
則圓的半徑R=
42+32
=5，
故圓C的面積是25π，
故答案為：25π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的半徑的求解，利用直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，求出圓的半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a+b）n的展開(kāi)式中某一項(xiàng)的系數(shù)與a，b無(wú)關(guān)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式（1-2i）3（1-2i）3，則展開(kāi)式的第四項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC的重心，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且2a•
OA
+b•
OB
+
2
3
3
c•
OC
=0，則∠C的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)向量
a
=
c
=（-1，1），
b
=（1，0）時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（　�。� 
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
的值域是（　�。�
A、[-4，+∞）
B、[0，+∞）
C、[4，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
x
1+x2
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M、N為拋物線(xiàn)C：y=x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M、N分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且l1與l2相交于點(diǎn)P，若AB=1，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C的方程為：x2+y2-2x+2ky+k2=0，若直線(xiàn)y=（k-1）x+2平分圓C的面積，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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