命題“m∈Z，?x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命題，寫(xiě)出滿足要求的所有整數(shù)m________．

0和1
分析：本題解題的關(guān)鍵是：?m∈Z，使m2-m＜x2+x+1，由于x2+x+1=（x+）2+≥，因此只需m2-m＜，就可以求出m．
解答：由于?x∈R，x2+x+1=（x+）2+≥＞0，
因此只需m2-m＜，即-＜m＜，
又m∈Z，
所以當(dāng)m=0或m=1時(shí)，?x∈R，m2-m＜x2+x+1成立，
因此滿足要求的所有整數(shù)m 0和1
故答案為：0和1．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡(jiǎn)單的不等式運(yùn)用，只要運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)就可以解決．
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給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
則其中真命題是
①②③
①②③
．

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命題“m∈Z，?x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命題，寫(xiě)出滿足要求的所有整數(shù)m
0和1
0和1
．

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