（2011•西安模擬）如圖，點(diǎn)P是球O的直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，PA=x，過點(diǎn)P且與AB垂直的截面面積記為y，則y=f（x）的圖象是（　　）
分析：設(shè)出要用的球的半徑和截面圓的半徑，根據(jù)直角三角形的射影定理計(jì)算所設(shè)截面圓的半徑r，再求截面面積，故可得函數(shù)的解析式，再看出圖象．
解答：解：設(shè)球的半徑是R，截面圓的半徑為r，
則在直角三角形中根據(jù)射影定理可以得到r2=x（2R-x）．
∴f（x）=πr2=π•x（2R-x）．
∴y=f（x）=-π（x-R）2+πR2．
∵把（0，0）點(diǎn)代入，函數(shù)成立，
∴圖象是過原點(diǎn)且開口向下的拋物線的一部分．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，考查的是二次函數(shù)的模型，本題解題的關(guān)鍵注意函數(shù)模型的構(gòu)建和函數(shù)的圖象，注意應(yīng)用射影定理求解圓的半徑，本題是一個(gè)中檔題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西安模擬）設(shè)不等式組
|x|-2≤0
y-3≤0
3x-2y≤2
所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A、B為S內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，則|AB|的最大值為
65
65
．

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（2011•西安模擬）若集合M={x|x2＜2x}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（?RN）=（　�。�

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（2011•西安模擬）若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=
-
3
4
-
3
4
．

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（2011•西安模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=
1508
3
1508
3
．

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