一條直角走廊寬1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面的矩形寬為1米．

(1)若手推車卡在直角走廊內(nèi)，且∠CDE＝，試求手推車的平板面的長CD的表達(dá)式；

(2)若手推車要想順利通過直角走廊，CD的長度不能超過多少米？

答案：
解析：

　　解：如圖，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE＝，則∠B1A1E＝，∈(0，)，

　　∵CD＝AB＝A1B1－AA1－BB1，而A1B1＝1.5()，AA1＝，BB1＝tan，

　　∴CD＝1.5(＋v)――tan＝6分

　　令sin＋cos＝t，則t∈(1，]．令f(t)＝＝　10分

　　則當(dāng)t＝時(shí)，兩項(xiàng)均取得最小值，即＝時(shí)，f(t)min＝3－2即CDmin＝3－2，故平板車的長度不能超過3－2米　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（
1
sinθ
+
1
cosθ
）．
（2）求A1B1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=
3(sinθ+cosθ)-22sinθcosθ
．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=數(shù)學(xué)公式．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）．
（2）求A1B1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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