Question

已知，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓焦點在y軸上得出 ＜，然后使cosα=sin（ ）進而根據正弦函數的單調性求出α的取值范圍．
解答：解：∵焦點在y軸上
∴＜
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（ ）
∵0＜α＜
∴α＞，即
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．即對于橢圓標準方程 ，當焦點在x軸上時，a＞b；當焦點在y軸上時，a＜b．