觀察以下等式：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；…
你能給出一般性的結(jié)論是
n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．
分析：根據(jù)已知中的等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．；
解答：解：觀察已知中等式：
1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
…，
則n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對n∈N*，有等式：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點（新八校）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對n∈N*，有等式：    ．

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觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對n∈N*，有等式：    ．

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觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對n∈N*，有等式：    ．

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