分析 用→OA,→OB表示出→AM,→BN,求出→AM,→BN的夾角即為∠MPN.
解答 解:∵OA=3,OB=2,OM=ON=1,則→OM=12→OB,→ON=13→OA,
∴|→AM|=√OA2+OM2=√10,|→BN|=√OB2+ON2=√5.
又∵→AM=→OM-→OA=12→OB-→OA,→BN=→ON-→OB=13→OA-→OB,
∵∠AOB=90°,∴→OA•→OB=0.
∴→AM•→BN=(12→OB-→OA)•(13→OA-→OB)=-12→OB2−13→OA2=-5,
設(shè)→AM,→BN的夾角為θ,
∴cosθ=−5√5•√10=-√22,
又∵θ∈[0,π],∴θ=3π4,
又∵∠MPN即為向量→AM,→BN的夾角,
∴∠MPN=3π4.
點(diǎn)評(píng) 問題考查了平面向量在幾何中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 0 | D. | -2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f′(a)>0 | B. | f′(a)<0 | C. | f′(a)=0 | D. | f'(a)不存在 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q | B. | p∧(¬q) | C. | (¬p)∧q | D. | (¬p)∧(¬q) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com