已知點(diǎn)P（x，y）滿足（x-4cosθ）2+（y-4sinθ）2=4（θ∈R），則點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域的面積為


  1. A.
    36π
  2. B.
    32π
  3. C.
    20π
  4. D.
    16π
B
分析：首先點(diǎn)P在以（4cosθ，4sinθ）為圓心，2為半徑的圓上，其次，此圓的圓心又是在以（0，0）為圓心半徑為4的圓周上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)得點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域是一個(gè)圓環(huán)．
解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）滿足（x-4cosθ）2+（y-4sinθ）2=4（θ∈R），
∴點(diǎn)P是以（4cosθ，4sinθ）為圓心，2為半徑的圓上的點(diǎn)，
如圖，點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，
是一個(gè)圓環(huán)，外環(huán)的半徑為6，內(nèi)環(huán)的半徑是2，
故點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域的面積為：
62×π-22×π=32π，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的普通方程、圓的參數(shù)方程的應(yīng)用、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點(diǎn)，則z=
(m-1)2+(n+1)2
的最小值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是不等式組
y≤x-1
2x+y-3≤0
所表示的可行域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）已知點(diǎn)P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）在圓
x=3+8cosθ
y=-2+8sinθ
上，則x0、y0的取值范圍是（　�。�

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