已知f(x)=asinx+bx+c(a,b,c∈R),若f(0)=-2,f(
π
2
)=1,則f(-
π
2
)=
 
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由f(0)=-2求得c的值,再由f(
π
2
)=1求得asin
π
2
+b
π
2
=3
.則f(-
π
2
)可求.
解答: 解:∵f(x)=asinx+bx+c,且f(0)=-2,
∴c=-2.
又f(
π
2
)=1,
asin
π
2
+b•
π
2
-2=1
,即asin
π
2
+b
π
2
=3

∴f(-
π
2
)=asin(-
π
2
)-b•
π
2
-2=-(asin
π
2
+b•
π
2
)-2=-3-2=-5

故答案為:-5.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì),關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化,是基礎(chǔ)題.
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