計算：（1）(-3
3
8
)
2
3
+(0.01)-
1
2
-（
2
-1）-1+（
3
-
2
)0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+21+log23
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，我們根據(jù)（am）n=amn，a-1=
1
a
及a0=1，易得到結論．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質，我們由logaan=n，alogaN=N化簡式子，即可得到結果．
解答：解（1）原式=(
-27
8
)
2
3
+(10-2)-
1
2
-
1
2
-1
+1
=
9
4
+10-(
2
+1)+1（4分）
=
9
4
+10-
2
（6分）
=
49
4
-
2
（7分）
（2）原式=log2.52.52+lg10-2+lne
1
2
+2×2 log23
=2-2+
1
2
+2×3   （5分）
=
13
2
（7分）
點評：本題考查的知識點有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對數(shù)的運算性質，熟練掌握對數(shù)的運算性質和指數(shù)運算的性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
(3-π)2
=
π-3
π-3
；
（2）1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請觀察思考如下過程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把這n-1個等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據(jù)上述等式推導出12+22+…+n2的計算公式；
（2）類比上述過程，推導出13+23+…+n3的計算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1-4×(-2)-3+(
1
4
)0-ln
e
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修三數(shù)學北師版 北師版 題型：044

下列數(shù)據(jù)是30個不同國家中每100 000名男性患某種疾病的死亡率：

27.0　23.9　41.6　33.1　40.6　18.8　13.7

28.9　13.2　14.5　27.0　34.8　28.9　3.2

50.1　5.6　　8.7　　15.2　7.1　5.2　16.5

13.8　19.2　11.2　15.7　10.0　5.6　1.5

33.8　9.2

(1)作出這些數(shù)據(jù)分布的頻率分布直方圖；

(2)請由這些數(shù)據(jù)計算平均數(shù)、標準差等，并對它們的含義進行解釋．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列數(shù)據(jù)是30個不同國家中每100 000名男性患某種疾病的死亡率：

27.0  23.9  41.6  33.1  40.6  18.8  13.7  28.9

13.2  14.5  27.0  34.8  28.9  3.2  50.1  5.6  8.7

15.2  7.1  5.2  16.5  13.8  19.2  11.2  15.7

10.0  5.6  1.5  33.8  9.2

請由這些數(shù)據(jù)計算平均數(shù)、標準差等，并對它們的含義進行解釋.

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