已知兩座燈塔A和B與觀測站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測站C的北偏東40°，燈塔B在觀測站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　�。�
A、10km
B、10
2
km
C、10
3
km
D、15km
分析：先根據(jù)題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：解：由圖可知，∠ACB=120°，精英家教網(wǎng)
由余弦定理
cos∠ACB=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC

=
102+102-AB2
2×102
=-
1
2
，
則AB=10
3
（km）．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實(shí)際問題時(shí)用的比較多，這兩個(gè)定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。�
A、akm
B、
3
akm
C、
2
akm
D、2akm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為_________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案