對(duì)實(shí)數(shù)a，b，c，命題“若a＞b，則ac2＞bc2”，在這個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．0
C．4
D．3
【答案】分析：根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假．
解答：解：若a＞b，c2=0，則ac2=bc2．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價(jià)
∴逆否命題也為假
  若ac2＞bc2，則c2≠0且c2＞0，則a＞b．∴逆命題為真；
 又∵逆命題與否命題等價(jià)，
∴否命題也為真；
綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，四個(gè)命題中，真（假）命題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)個(gè)．
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觀察下列關(guān)于實(shí)數(shù)a、b、c的命題

若，則a＞0，且b＞0；

若，則a、b、c均為正．

請(qǐng)依據(jù)命題①②的結(jié)構(gòu)特征，將命題推廣為關(guān)于實(shí)數(shù)a、b、c、d四個(gè)字母的形式，并證明你的結(jié)論．

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A. 1              B. 2               C.  3                 D. 4 

 

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對(duì)實(shí)數(shù)a，b，c，命題“若a＞b，則ac2＞bc2”，在這個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    0
  3. C.
    4
  4. D.
    3

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