Question

粉碎機(jī)的下料斗是無(wú)底、無(wú)蓋的正四棱臺(tái)形，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為40cm、50cm，高是5

2

cm，計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積．（結(jié)果保留到1cm²）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只需求出這個(gè)下料斗的側(cè)面積即可．利用側(cè)面梯形的上底為40，下底為50，腰為10，先求得側(cè)面梯形的面積，從而得出制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積即可．

解答：解：根據(jù)題意，只需求出這個(gè)下料斗的側(cè)面積即可．
如圖，B1C1=40，BC=50，EF=5

2

．∴EC1=20

2

，F(xiàn)C=25

2

，∴C₁C=10．
即側(cè)面梯形的上底為40，下底為50，腰為10，故側(cè)面梯形的高為5

3

.S=4×

1

2

(40+50)×5

3

=900

3

≈1559(cm2)．
所以，制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積約為1559cm²．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．