己知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關于點A（0,1）對稱.

（1）    f(x)的解析式；

（2）  若g(x)=f(x)·x+,且g(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)A的取值范圍.

答案：
解析：

（1）設f(x)圖象上任一點坐標為（x,y），點（x,y）關于點A（0,1）的對稱點（－x,2－y）在h(x)圖象上.

  ∴2－y=－x++2.

∴y= x+,即f(x)=x+.

(2)g(x)=x+.

∵g＇(x)=1－,g(x)在上遞減，

∴1－≤0在x∈時恒成立，

即A≥x2－1在x∈時恒成立.

∵x∈時，（x2－1）min=3,

∴A≥3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π2
)，且y=f（x）最大值為2，其圖象過點（1，2）且相鄰兩對稱軸間的距離為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）計算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

己知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關于點A（0,1）對稱.

（1）    f(x)的解析式；

（2）  若g(x)=f(x)·x+,且g(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)A的取值范圍.

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