Question

已知二次函數(shù)y=x²+λx在定義域N^*內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)λ的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：二次函數(shù)y=x²+λx在定義域N^*內(nèi)單調(diào)遞增，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性的特點，以及定義域是N^*，因此得到-

λ

2

＜

1+2

2

=

3

2

，從而求得實數(shù)λ的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+λx在定義域N^*內(nèi)單調(diào)遞增，
∴-

λ

2

＜

1+2

2

=

3

2

即λ＞-3，
故答案為：（-3，+∞）．

點評：此題是個中檔題．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時，一定要明確開口方向和對稱軸．