設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1），；（2）．

解析試題分析：（1）由題意可將已知條件中的方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于等差數(shù)列基本量d，等比數(shù)列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差乘等比的形式，可以利用錯(cuò)位相減法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)求其前n項(xiàng)和．
（1）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有
且     （3分）
解得，．所以，．     （6分）；
（2）．由（1）得，，①
①左右兩端同乘以得：，②     （9分）
①－②得， （12分）．
考點(diǎn)：1、等差等比數(shù)列基本量的計(jì)算、通項(xiàng)公式；2、錯(cuò)位相減法數(shù)列求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿(mǎn)分16分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱(chēng)是“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)是等差數(shù)列，其首項(xiàng)，公差，若是“數(shù)列”，求的值；
（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“數(shù)列” 和，使得成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分9分.
已知數(shù)列滿(mǎn)足.
若，求的取值范圍；
若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；
若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)(，an＋1)( n ∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列 滿(mǎn)足b1＝1，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列是等差數(shù)列，，前四項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，計(jì)算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)， 數(shù)列滿(mǎn)足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案