一種機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過多少?(精確到1)

解析:利用公式求出回歸方程,并解不等式.

解:(1)設(shè)回歸方程為y=a+bx,則

==12.5,==8.25,

=660,=438,

b=,

a=-b=8.25×12.5=,

∴所求回歸方程為y=+x.

(2)由y≤10,即+x≤10,得x≤≈15,

即機(jī)器速度不得超過15 r/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺陷物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

一種機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：r/s)，用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到(x，y)的4組值為(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少？(精確到1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果：

速度（轉(zhuǎn)/秒）

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

則機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南通許縣麗星中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問題，每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．

速度(轉(zhuǎn)/秒)

每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

 

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