1）設函數(shù)，求的最小值；

   （2）設正數(shù)滿足，

        求證

（1）時取得最小值，；（2）同解析；


解析:

（1）對函數(shù)求導數(shù)：

 

 

于是

當在區(qū)間是減函數(shù)，

當在區(qū)間是增函數(shù).

所以時取得最小值，，

（Ⅱ）（i）當n=1時，由（Ⅰ）知命題成立.

（ii）假定當時命題成立，即若正數(shù)，

則

當時，若正數(shù)

令

則為正數(shù)，且

由歸納假定知

        ①

同理，由可得

    ②

綜合①、②兩式

即當時命題也成立.

根據(jù)（i）、（ii）可知對一切正整數(shù)n命題成立.

練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)

已知空間向量，，·＝，∈（0，）.

（1）求及，的值；

（2）設函數(shù)，求的最小正周期和圖象的對稱中心坐標；

（3）求函數(shù)在區(qū)間 上的值域.

 

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   （2）設正數(shù)滿足，

        求證

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   （2）設正數(shù)滿足，

        求證

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